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多角形2/コンパスと定規を使った正六角形の描き方

〔定規とコンパスで作図~図形の描き方004〕

「定規とコンパスで作図」目次

手書きで、正六角形を描く方法を紹介します。
直線定規とコンパスを使う作図方法を2つ。
三角定規の角度や分度器や直線定規の数字を使う描き方(作図ではない)を1つ。

正六角形は亀甲、籠目、麻の葉などの幾何学模様や連続模様の基本となります。

■正六角形の条件
・6辺の長さが等しい。
・6個の内角がそれぞれ等しく120度(六角形の内角の和は720度)。

コンパスと定規を使った正六角形の描き方定規などを使った正六角形の描き方


多角形2-1/コンパスと直線定規を使った正六角形の描き方

■■円に内接する「正六角形」の作図

コンパスを使って描いた円を基準にして正六角形をを描く方法です。
☆用具:直線定規、コンパス

(1) 基準となる直線上の点Oを中心に円を描き、円と直線の交点ABを求める。
(2) コンパスを使い、点Aを中心に(1)の円と同じ大きさの弧を描き、円との交点CDを求める。
(3) コンパスを使い、点Bを中心に(1)の円と同じ大きさの弧を描き、円との交点EFを求める。
(4) 点ABCDEFを直線で結ぶと、正六角形の完成。



■■1辺の長さが与えられた「正六角形」の作図

コンパスを使って、与えられた1辺と等しい長さの辺を描く方法です。
☆用具:直線定規、コンパス

(1) 底辺となる直線ABを描く。
(2) コンパスを使い、ABの長さと等しい半径の円弧をA、Bを中心に描き、
  交点Cを求める。
(3) 交点Cを中心に円を描き、(2)の円との交点D、Eを求める。
(4) 交点D、Eを中心に円を描き、(3)の円との交点F、Gを求める。
(5) 点ABDEFGを直線で結ぶと、正六角形の完成。



多角形2-2/定規を使った正三角形の描き方

直線定規を使った正三角形の描き方

■■直線定規を使った正三角形の描き方

定規の目盛りで直線の長さを測る。
☆用具:直線定規(直角を描くための三角定規または分度器)

(1) 基準となる直線ABを描き、点A、Bを通る平行線を描く。
(2) (1)の外の1辺の長さの半分の幅の位置に平行線を描く(元の平行線の2倍の幅)。
(3) 点A、Bから直線ABと同じ長さの直線を描き、(2)の平行線と交差する点CDを求める。
(4) 点C、Dから直線ABと同じ長さの直線を描き、(1)の平行線と交差する点EFを求める。
(5) 点EFを直線で結ぶと、正六角形の完成。



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[2012/09/27]
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